AI 생성 이미지: 밤의 지구 위 궤도를 도는 단순한 상자 모양 위성. 옆 아래로 뻗은 부채꼴 빔이 구름 아래 해안의 긴 띠를 비추고, 그 띠가 흑백 레이다 영상처럼 보입니다.. 실제 장비가 아니다
실제 장비를 그린 것이 아닙니다(AI 생성 이미지)

구름이 두껍게 낀 밤이면 위성의 카메라는 땅을 보지 못합니다. 그런데 같은 밤, 같은 구름 아래에 있는 바다의 물결과 빙산, 숲을 흑백 영상으로 담아내는 기기가 있습니다. 합성개구레이다(synthetic aperture radar, SAR)입니다.

SAR는 스스로 에너지 펄스를 보내고, 땅에 부딪혀 되돌아온 에너지를 기록하는 능동 방식입니다. 마이크로파는 구름을 지나가기 때문에 밤에도, 흐린 날에도 땅을 볼 수 있습니다.

어려운 것은 또렷함입니다. 전파로 사진처럼 고운 영상을 얻으려면 엄청나게 큰 안테나가 필요한데, SAR는 작은 안테나를 움직여 이 문제를 비켜 갑니다.

안테나가 클수록 또렷하다

빛이든 전파든, 열린 구멍을 지난 파동은 회절(diffraction) 때문에 퍼집니다. 이 구멍을 구경(aperture)이라고 부르고, 합성개구레이다의 '개구'도 같은 말을 옮긴 것입니다. 구경이 만드는 퍼짐의 각, 그리고 그 결과인 공간 해상도는 파장(wavelength)에 비례하고 구경의 크기에 반비례합니다.

이 관계를 따르면 파장이 길어진 만큼 안테나도 커져야 같은 해상도가 나옵니다. 궤도에서 가시광이나 적외선으로 수십 m 해상도를 얻는 데에는 수십 cm 구경의 카메라면 됩니다. 파장이 마이크로미터에서 센티미터로 늘어나는 마이크로파에서는 이야기가 달라집니다.

NASA Earthdata는 구체적인 예를 듭니다. 위성이 파장 약 5 cm의 C 밴드로 10 m 해상도를 얻으려면 길이가 약 4,250 m인 레이다 안테나가 있어야 합니다. 위성에 그런 안테나를 싣는 것은 현실적이지 않습니다.

거리 방향: 왕복 시간과 펄스

레이다 영상에는 두 방향이 있습니다. 비행기나 위성이 나아가는 쪽이 진행 방향(along-track)이고, 방위 방향(azimuth)이라고도 부릅니다. 비행 경로에 직각인 쪽은 거리 방향(range)입니다. 우주의 SAR는 대개 빔을 진행 방향에 직각인 옆쪽으로 두고, 위성이 나아가는 대로 경로 옆의 땅을 띠 모양으로 훑습니다.

위에서 본 옆보기 레이다 개념 그림. 위쪽에 점선 비행 경로와 레이다가 있고, 경로 옆의 땅에 영상으로 찍히는 띠가 있다. 레이다 빔이 띠의 한 구간을 비춘다. 비행 방향 화살표에는 진행 방향(방위 방향)과 도플러 이동·합성 개구로 가른다는 설명이, 띠를 가로지르는 화살표에는 거리 방향과 왕복 시간·짧거나 처프된 펄스로 가른다는 설명이 붙어 있다. 값은 없다
옆보기 레이다의 두 방향. 거리 방향은 메아리가 돌아오는 시간으로, 진행 방향은 도플러와 합성 개구로 가릅니다 (도표)(도표)

거리 방향은 레이다의 기본 원리로 풀립니다. 펄스를 보낸 때와 반사가 돌아온 때의 차이를 정밀하게 재면, 레이다에서 반사체까지 비스듬히 잰 거리, 곧 경사 거리(slant range)가 나옵니다.

거리 방향 해상도는 거리나 파장에 직접 달려 있지 않습니다. 이 해상도를 정하는 것은 처리된 실효 펄스 폭이고, 거리 방향을 더 곱게 가를수록 펄스의 대역폭과 자료율이 그만큼 커집니다. SAR를 포함한 대부분의 현대 레이다는 처프(chirp)라는 펄스를 씁니다. 펄스 하나 안에서 주파수를 정해진 범위에 걸쳐 선형으로 바꾸는데, 이 주파수 변화가 레이다의 대역폭을 정합니다.

움직이며 큰 안테나를 만든다

남은 것은 진행 방향입니다. 해법은 안테나를 키우는 대신 움직이는 것이었습니다. 짧은 안테나로 잇달아 얻은 관측을 합쳐 훨씬 긴 안테나를 흉내 내는 것, 이것이 합성 개구입니다.

비행 방향에 직각으로 비추는 레이다는 빔이 넓습니다. 그래서 땅의 한 점은 빔이 지나가는 동안 꽤 오래 빔 안에 머뭅니다. 위성 속도에서는 10분의 몇 초에서 몇 초입니다. 그동안 레이다는 위상(phase)과 도플러를 재 두고, 신호 처리로 그 점이 빔 안에 있는 동안 안테나가 움직인 거리만큼의 개구를 만들어 냅니다.

옆에서 본 합성 개구 개념 그림. 점선 비행 경로를 따라 작은 실제 안테나가 다섯 자리에 놓여 있다. 왼쪽 안테나의 넓은 빔이 땅의 점 P에 막 닿고(P가 빔에 들어옴), 오른쪽 안테나의 빔이 P에서 막 떨어진다(P가 빔을 떠남). 두 자리 사이 구간 위에 합성 개구라는 괄호가 있고, 아래에 모든 자리의 메아리를 위상과 함께 저장한 뒤 옮겨 더해 P에 초점을 맞춘다는 설명이 있다. 축척과 값은 없다
땅의 한 점이 빔 안에 머무는 동안 안테나가 움직인 거리가 합성 개구가 됩니다 (도표)(도표)

처리 방법은 이렇습니다. 빔이 지나가는 동안 자리마다 받은 메아리의 위상 기록을 저장해 둡니다. 그다음 가중치를 주고 위상을 옮겨 더하면 한 번에 한 점에만 초점이 맞고 나머지는 눌립니다.

해상도 칸 하나에 펄스 수천 개를 더하는 경우가 많습니다. 펄스가 빛의 속도로 오가고 이것이 위성의 속도보다 훨씬 빠르기 때문에 이런 방식이 성립합니다.

긴 복도를 걸으며 한 지점에서 오는 메아리를 계속 녹음한 뒤, 녹음들의 박자를 맞춰 겹치는 모습을 떠올려 볼 수 있습니다. 실제로는 다릅니다. SAR가 맞추는 것은 소리의 박자가 아니라 전파의 위상이고, 이 맞춤은 사람이 아니라 신호 처리기가 계산으로 합니다.

이렇게 합성한 개구는 실제 송수신 안테나보다 몇 자릿수 클 수 있고, 몇 m 해상도의 레이다 영상을 만들어 냅니다. NOAA의 SAR 교본에 따르면 진행 방향 해상도는 안테나 실제 길이의 절반에 가까워지고, 1차로는 파장과 거리에 상관이 없습니다.

회절과 모순처럼 보이지만 안테나가 작을수록 해상도가 좋아집니다. 작은 안테나는 빔이 넓어 한 점을 더 오래 비추고, 그만큼 합성 개구가 길어지기 때문입니다.

도플러로 앞뒤를 가른다

진행 방향의 위치를 가르는 열쇠는 도플러 이동입니다. 구급차 사이렌이 다가올 때와 멀어질 때 다르게 들리는 것처럼, 레이다와 물체가 서로 다가가거나 멀어지면 돌아온 전파의 주파수가 바뀝니다.

1951년 굿이어(Goodyear) 항공기 회사의 칼 와일리(Carl Wiley)가 이 점에 주목했습니다. 빔 안의 물체마다 안테나에 대한 상대 속도가 조금씩 달라서, 물체마다 저마다의 도플러 이동이 생깁니다. 레이다가 지나갈 때 반사체의 진행 방향 위치와 그 순간의 도플러 이동이 하나씩 짝을 이룬다는 것입니다.

와일리는 반사 신호를 주파수로 정밀하게 분석하면, 실제 빔 폭이 허락하는 것보다 더 곱게 진행 방향을 가를 수 있다고 결론지었습니다. 이 발견 이후 진행 방향 해상도는 안테나 빔의 폭이 아니라, 받은 신호의 도플러 대역폭이 정하게 됩니다.

SAR 영상은 사진과 어떻게 다른가

SAR 영상을 처음 보면 사진과 꽤 다르다는 것을 알게 됩니다. 물체의 자리와 비율이 사진과 견주어 일그러져 보일 수 있고, 화면 전체가 거칠게 보입니다. 비춘 땅의 모양에 따라 영상에 겹침(layover)과 그림자 구역이 생기기도 합니다.

거친 '소금과 후추' 무늬는 반점(speckle)이라고 부릅니다. 해상도 칸 하나 안에 여러 산란체가 있으면, 결맞은(coherent) 펄스가 이들에게서 돌아오며 서로 보강하거나 상쇄하는 간섭(interference)을 일으킵니다. 반점은 같은 조건으로 찍으면 다시 나타난다는 점에서 무작위인 잡음과 다르고, 여러 번 나눠 본 값을 평균하는 다중 관측(multi-looking)으로 줄입니다.

파장도 영상을 바꿉니다. SAR 파장은 X, C, L, P 같은 글자 이름의 밴드로 부릅니다. 파장이 약 3 cm인 X 밴드는 활엽수림 속으로 거의 들어가지 못하고 주로 나무 꼭대기의 잎과 작용합니다. 파장이 약 23 cm인 L 밴드는 나무 덮개 속으로 더 깊이 들어갑니다.

SAR는 위상까지 기록하기 때문에 할 수 있는 일이 하나 더 있습니다. 간섭 SAR(interferometric SAR, InSAR)는 기록된 위상으로 기기에서 땅까지의 거리를 재고, 같은 곳을 다른 때에 두 번 이상 재서 땅 모양의 변화를 찾습니다. NASA Earthdata는 이 측정이 센티미터 수준까지 정확하며, 화산 분화나 지진 뒤 땅이 변형된 곳을 찾는 데 쓰인다고 설명합니다. 남극 빙산 연구, 습지로 번지는 기름 유출 추적, 알래스카 습지 지도도 SAR가 쓰인 예입니다.

짧은 역사: 1951년에서 시새트까지

SAR는 1950년대에 군사 정찰 도구로 개발되었습니다. 날씨와 상관없이 24시간 하늘에서 땅을 볼 장치가 1940년대부터 필요했고, 구름과 안개를 지나가는 레이다가 알맞은 선택으로 보였습니다. 문제는 쓸 만한 해상도를 내려면 안테나가 미식축구장만 해야 했다는 점입니다. 정찰기가 싣기에는 너무 컸습니다.

미 해양대기청(NOAA)이 낸 SAR 교본은 초기 이정표를 이렇게 정리합니다. 1951년 와일리가 도플러 빔 첨예화(Doppler beam sharpening) 개념을 내놓았고, 1952년 일리노이 대학이 빔 첨예화 개념을 시연했습니다. 일리노이 연구진은 와일리와 따로 이 생각에 이르렀습니다. 1957년에는 미시간 대학이 광학 상관기로 첫 SAR 영상을 만들었습니다.

가로 연표 도표. 1951년 굿이어의 도플러 빔 첨예화 착상, 1952년 일리노이 대학의 빔 첨예화 시연, 1957년 미시간 대학의 광학 상관기를 쓴 첫 SAR 영상, 1978년 첫 민간 SAR 위성 시새트(NASA/JPL), 1990년 마젤란 레이다의 금성 영상. 아래 상자에 1950년대에 군사 정찰 도구로 개발되었고 뒤에 바다·얼음·땅과 다른 행성 관측에 쓰였다는 설명이 있다
합성개구레이다의 초기 연표. 해는 미 해양대기청 SAR 교본 1장의 표를 따랐습니다 (도표)(도표)

굿이어 항공기 회사를 옛 회사로 두는 록히드 마틴(Lockheed Martin)은 자사 역사 글에서, 와일리가 1954년에 출원한 특허가 첫 SAR 특허로 널리 여겨진다고 소개합니다. 같은 글은 C-47 수송기에 실린 Douser라는 체계를 SAR로 영상을 만든 첫 체계로 꼽습니다. 어느 것을 첫 영상으로 보는지는 자료마다 다릅니다.

우주로 간 것은 1978년입니다. 그해 6월에 발사된 시새트(Seasat)가 첫 민간 SAR 위성이었습니다. 시새트는 10월 초까지 잘 작동하다가 전력 계통에 큰 단락이 일어나 멈췄습니다. 그 뒤 캐나다, 유럽, 일본, 러시아(옛 소련)가 바다와 땅을 살피는 SAR 위성을 잇달아 올렸고, 1990년에는 마젤란(Magellan) 탐사선의 SAR가 금성 표면을 영상으로 담았습니다.

쉽지 않은 점

첫째는 계산입니다. 시새트 영상을 만든 첫 디지털 처리기는 18초 동안 모은 자료를 100 km × 100 km 영상 한 장으로 바꾸는 데 20시간이 걸렸습니다. 디지털 기술이 나아지며 이런 지연은 사라졌지만, 교본이 쓰일 때에도 자료를 모으고 처리하는 일은 위성과 임무 설계의 큰 과제로 남아 있었습니다. 우주 SAR가 얻을 수 있는 자료량에는 본디 한계가 있습니다.

둘째는 맞바꿈입니다. NOAA 교본은 넓게 덮으려는 욕심이 결국 더 고운 진행 방향 해상도를 바라는 마음과 부딪친다고 적었습니다.

비슷한 맞바꿈은 영상 모드에서도 보입니다. 미 샌디아 국립연구소(Sandia National Laboratories)는 한 곳에 오래 머물러 가장 자세히 보는 스포트라이트(Spotlight) 모드와, 끊기지 않는 고른 띠를 찍는 스트립맵(Stripmap) 모드를 소개합니다. 이 가운데 스포트라이트 모드에서는 해상도가 고울수록 땅에서 한 번에 덮는 넓이가 작아집니다.

셋째는 보정입니다. 원시 자료는 그대로 영상이 아닙니다. 위성과 땅 사이의 거리 곡률, 관측하는 동안의 지구 자전, 궤도의 이심률, 위성 자세의 흔들림 같은 일그러짐이 섞여 있어, 영상을 만들기 전에 이것들을 바로잡아야 합니다.

레이저와 맞닿는 점: 회절과 구경

SAR가 넘으려 한 벽은 레이저 쪽에서도 낯익습니다. 해상도가 파장에 비례하고 구경에 반비례한다는 규칙은 회절에서 나오고, 레이저 빔이 퍼지는 정도도 같은 회절이 정합니다. 가시광은 파장이 짧아 작은 구경으로도 또렷하지만, 마이크로파는 파장이 길어 같은 또렷함에 거대한 구경이 필요했습니다.

또 하나는 위상입니다. SAR는 메아리의 위상을 맞춰 더해야 영상이 나오고, 반점도 결맞은 파동의 간섭에서 생깁니다. 레이저 빛이 결맞음과 간섭으로 설명되는 것과 같은 물리입니다. 회절이 빔을 어떻게 퍼뜨리는지는 빔은 왜 퍼지나: 발산각, 초점, 구경에서, 빛으로 거리를 재는 방법은 레이저로 재기: 거리 측정과 라이다의 기초에서 이어집니다.

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