연료를 가득 채운 큰 로켓을 떠올려 봅시다. 그 무게의 대부분은 무엇일까요? 엔진도, 실어 보낼 위성도 아닌 추진제입니다. 그리고 추진제는 날아가는 동안 타서 사라집니다.

그러면 남는 것은 거의 빈 통입니다. 빈 통을 끝까지 들고 가느라 힘을 쓸 까닭이 있을까요? 이 물음이 로켓을 여러 단으로 나누는 출발점입니다.

로켓 무게의 대부분은 추진제다

모든 로켓은 추진 장치가 내는 추력(thrust)으로 자기 무게를 이겨 냅니다. 위성을 쏘는 실물 크기 발사체에서 탑재물은 이륙 무게의 작은 일부일 뿐입니다. 무게의 대부분은 추진제가 차지합니다.

로켓은 우주에서 기름을 넣을 곳이 없으니 추진제를 처음부터 다 싣고 떠나야 합니다. 그래서 무게를 아끼려면 추진제가 아닌 다른 곳, 곧 구조에서 아껴야 합니다.

이때 보는 값이 추진제 질량 몫(mass fraction)입니다. 추진제 질량을 로켓 전체 질량으로 나눈 값입니다. NASA 교사용 안내서는 가장 효율 높은 로켓의 이 값을 약 0.91로 듭니다. 추진제가 전체 질량의 91%이고, 구조와 탑재물이 나머지 9%라는 뜻입니다.

로켓 방정식이 말하는 것

로켓은 나는 동안 추진제를 노즐 밖으로 계속 내보냅니다. 그래서 무게와 질량이 쉬지 않고 바뀌고, 질량이 그대로인 물체에 쓰는 뉴턴 제2법칙의 보통 꼴로는 속도를 셈할 수 없습니다. 공기의 영향을 빼고 이 변화를 따져 얻은 식이 이상적인 로켓 방정식입니다.

Δu = V_eq × ln(m_f / m_e)

Δu는 로켓이 얻는 속도 변화, V_eq는 배기가스가 뿜어져 나가는 빠르기(등가 배기 속도)입니다. m_f는 추진제를 모두 실은 이륙 때의 질량이고, m_e는 추진제를 다 태운 뒤 남는 빈 질량입니다. 빈 질량은 비행 내내 그대로이고, 줄어드는 것은 실린 추진제뿐입니다.

이 식에서 읽을 것은 하나입니다. 같은 엔진이라면 처음 질량과 빈 질량의 비가 클수록 더 큰 속도를 얻습니다. 빈 질량이 무거우면 그만큼 손해를 봅니다.

이 비(m_f / m_e)는 앞에서 본 추진제 질량 몫 0.91과는 다른 양입니다. 앞의 것은 전체 가운데 추진제의 몫이고, 이것은 처음 질량이 빈 질량의 몇 배인지를 나타냅니다.

NASA는 왕복선 주엔진처럼 액체 수소와 액체 산소를 쓰는 엔진을 가정하고, 이 식으로 200마일 높이 궤도를 예로 셈해 보였습니다. 필요한 속도 변화는 시속 약 17,000마일이고, 이때 궤도로 가는 로켓 무게의 90%가 추진제입니다. 나머지 10%에 구조, 엔진, 탑재물이 다 들어가고, 지금 기술 수준에서 탑재물은 이륙 무게의 약 1%에 그칩니다.

가로 막대 하나를 셋으로 나눈 도표. 왼쪽 큰 칸은 추진제로 약 90%, 오른쪽 끝의 좁은 칸은 구조와 엔진, 맨 끝의 아주 가는 칸은 탑재물로 약 1%이고, 뒤의 두 칸을 합쳐 10%라고 적혀 있다. 실제 로켓의 값이 아닌 NASA 교육 자료의 예시라는 메모가 있다
NASA가 이상적인 로켓 방정식으로 셈한 예에서 이륙 무게가 나뉘는 모습. 공기 저항과 중력 손실을 뺀 예시 값입니다 (도표)(도표)

이 값은 공기 저항과 중력을 뺀 이상적인 경우입니다. 중력까지 넣으면 엔진이 타는 시간에 따라 커지는 손실 항이 식에 더해집니다.

빈 통을 버리며 가볍게

앞의 예에서 추진제는 90%였고, 나머지 10% 안에 탱크와 구조물이 들어 있었습니다. 추진제가 타 없어지면 그 10%가 짐의 거의 전부가 됩니다. 가득 찬 추진제를 담느라 컸던 탱크를 비운 채 끝까지 들고 가야 하는 셈입니다.

그래서 대부분의 발사체는 궤도 속도에 이르도록 기체 일부를 떼어 버립니다. 이것이 단 분리(staging)입니다.

NASA 교사용 안내서는 이것을 "간단하지만 오래된 꾀"라고 부릅니다. 큰 로켓 위에 작은 로켓을, 그 위에 더 작은 로켓을 얹고 맨 위에 탑재물을 올립니다. 맨 아래 1단은 자기 질량과 위의 두 단을 함께 들어 올리다가, 비면 떨어져 나갑니다.

그다음 2단이 불을 붙여 자신과 3단, 탑재물을 더 빠르고 높게 보냅니다. 2단도 비면 떨어지고, 마지막 3단이 탑재물을 나르는 일을 마칩니다. 비행 중에 질량이 줄어드니 위쪽 단은 제 일을 더 효율 있게 해냅니다.

연료통 여러 개를 싣고 가는 트럭에 비유해 볼 수 있습니다. 실어 나를 짐은 끝까지 지키고, 연료통이 하나 빌 때마다 그 빈 통부터 길가에 버리고 가는 트럭입니다. 실제로는 다른 점이 있습니다. 로켓이 버리는 것은 상자가 아니라 엔진과 탱크를 갖춘 하나의 로켓이고, 남은 단은 그 자리에서 제 엔진을 새로 켜야 합니다.

위로 쌓기와 옆에 묶기

단을 나누는 방식은 직렬(serial)과 병렬(parallel) 두 가지입니다. 직렬은 큰 1단 위에 작은 2단을 얹습니다. 1단은 발사 때 점화돼 추진제가 다할 때까지 타고, 꺼지면 2단이 떨어져 나와 자기 엔진을 켭니다.

달 로켓 새턴 V가 직렬 방식이었습니다. 3단 로켓으로, 지구 궤도까지 가는 동안 두 번 단을 나눴습니다. 버린 단은 회수하지 않았습니다.

병렬은 가운데 로켓 옆에 작은 1단 여러 개를 묶습니다. 발사 때 모든 엔진을 함께 켜고, 옆에 묶은 로켓의 추진제가 다하면 그것만 버립니다. 가운데 로켓은 계속 타며 탑재물을 궤도로 나릅니다.

로켓 개념 그림 세 개. 왼쪽 직렬은 1단 위에 2단, 그 위에 3단과 탑재물을 쌓았고 예로 새턴 V가 적혀 있다. 가운데 병렬은 가운데 로켓 양옆에 부스터 두 개를 묶었고 예로 우주왕복선이 적혀 있다. 오른쪽은 두 방식을 함께 쓴 꼴로 예로 타이탄 III가 적혀 있다. 축척과 치수가 없는 개념 그림이다
단을 나누는 두 방식과 둘을 함께 쓰는 꼴. 예는 NASA 교육 자료에 나온 발사체입니다 (도표)(도표)

우주왕복선이 병렬 방식을 썼습니다. 버린 고체 로켓 부스터는 바다에서 건져 추진제를 다시 채운 뒤 또 썼습니다. 두 방식을 함께 쓰는 발사체도 있습니다. 타이탄 III는 액체 추진 2단 로켓인 타이탄 II를 가운데 두고, 발사 때 고체 로켓 두 개를 옆에 묶었습니다.

고체와 액체 추진제가 어떻게 다른지는 고체 로켓과 액체 로켓에서 이어 읽을 수 있습니다.

17세기 설계도에서 달 로켓까지

로켓을 여러 단으로 나누자는 생각은 우주 시대보다 훨씬 앞섭니다. 17세기 폴란드 왕실 포병의 지휘관 카지미에시 시에미에노비치는 포술과 로켓에 밝은 사람이었습니다. 그는 『Artis Magnae Artilleriae pars prima』에 다단 로켓 설계를 실었고, NASA는 이것이 뒤에 우주로 가는 로켓의 기본 기술이 됐다고 소개합니다.

앞에서 본 로켓 방정식은 콘스탄틴 치올콥스키의 이름과 이어집니다. 그는 대표 저작 「로켓 동력에 의한 행성 간 공간 연구」를 1903년에 냈습니다. 그의 방정식은 뉴턴 제2법칙을 바탕으로 엔진의 배기 속도와 기체의 속도 변화를 잇습니다.

2차 대전이 끝난 뒤 미국으로 옮겨진 V2 로켓 한 대 위에 WAC 코퍼럴이라는 로켓을 얹은 "범퍼-WAC"가 1948년 5월 13일 처음 발사됐습니다. 여섯 번 비행하는 동안 이 2단 로켓은 거의 250마일(400 km) 높이까지 올라갔습니다. 당시 미국에서 쏜 2단 로켓 가운데 가장 컸습니다.

가로 연표 도표. 1600년대 시에미에노비치의 다단 로켓 설계, 1903년 로켓 방정식이 담긴 치올콥스키의 저작, 1948년 V2 위에 로켓을 얹은 범퍼-WAC의 첫 발사, 1981~2011년 가운데 탱크 옆에 부스터 둘을 단 우주왕복선. 1600년대 칸 밑에는 시에미에노비치가 약 1600~1651년에 살았다고 작게 적혀 있다. 아래 상자에 새턴 V는 3단에 캡슐과 2단 달 착륙선을 더해 설계됐다는 설명과, 범퍼-WAC가 여섯 번 비행하며 거의 250마일(400 km) 높이에 이르렀다는 설명이 있다
다단 로켓이 설계도에서 실제 비행으로 오기까지. 날짜는 NASA 교사용 안내서를 따랐고, 1600년대는 시에미에노비치의 생몰년에서 잡았습니다 (도표)(도표)

그 뒤의 발사체들도 단을 나눴습니다. 새턴 V는 3단 로켓에 귀환용 캡슐과 2단짜리 달 착륙선을 싣도록 설계됐습니다. 아폴로 11호의 달 착륙선도 하강단과 상승단으로 나뉘었습니다.

우주왕복선은 1981년부터 2011년까지 135번 임무를 했습니다. 가운데 외부 탱크와 부스터 두 개, 궤도선으로 이루어졌는데, 궤도에 실제로 간 것은 궤도선뿐이었습니다. 외부 탱크는 임무마다 새것이 필요했습니다.

미사일과 단: 나눌수록 어려워지는 일

탄도미사일도 같은 원리로 날아오릅니다. 2005년 미 의회조사국(CRS) 보고서는 한 단짜리 미사일의 최대 사거리를 대략 2,000 km로 보고, 그보다 멀리 가려면 2단이나 3단 미사일이 필요하다고 적었습니다. 엔진이 꺼진 뒤 미사일이 그리는 길은 탄도미사일 글에 있습니다.

단을 늘리면 얻는 것만 있지는 않습니다. 같은 보고서는 비행 중에 추가 단을 떼어 내고 점화하는 일을 매우 복잡한 과학·공학 과정으로 봅니다.

단을 나눈 로켓이 대륙간탄도미사일(ICBM)에서 어떻게 쓰이고, 같은 로켓이 우주발사체와 어디서 갈리는지는 ICBM: 대륙간탄도미사일과 우주발사체의 공통점에서 더 볼 수 있습니다.

레이저와 맞닿는 점: 무게를 따지는 무기

다단 로켓은 무게와 씨름한 결과입니다. 쓸모를 다한 무게를 떼어 내야 남은 부분이 더 멀리 갑니다.

레이저 무기에도 비슷한 셈이 있습니다. CRS의 지향성 에너지 무기 입문 자료는 이 무기가 받는 기술 성숙도 물음 가운데 하나로, 지금의 플랫폼에 통합할 만큼 크기·무게·전력(size, weight and power, SWaP)과 냉각 요구를 맞추는 일을 듭니다. 일부 체계는 군용 차량에 실을 만큼 작지만, 많은 체계는 더 크거나 고정된 플랫폼을 필요로 합니다.

로켓은 날아가며 무게를 버리고, 레이저 무기는 처음부터 실을 수 있는 무게 안에 들어가야 합니다. 차량·함정·항공기마다 그 조건이 어떻게 다른지는 무게와 탑재에서 이어집니다.

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