같은 레이저 빛을 둘로 나눠 따로 키운 뒤, 출구가 둘인 소자에서 다시 만나게 한다고 해 봅시다. 두 빔은 한 출구로 모여 나갈 수도 있고, 두 출구로 갈라져 나갈 수도 있습니다. 어느 쪽이 될지는 두 빔의 박자, 곧 위상(phase)의 차가 정합니다.
결맞음 빔 결합(coherent beam combining, CBC)은 이 성질로 여러 빔을 한 빔에 모읍니다. 위상을 맞추면 왜 빔들이 하나로 합쳐질까요? 그리고 빔들이 서로 간섭(interference)하려면 무엇이 같아야 할까요?
길잡이는 출판된 리뷰 논문 두 편과 책입니다. 두 리뷰는 2016년과 2018년에 나왔고, 둘 다 펨토초 펄스를 내는 초고속 광섬유 증폭기와 레이저의 결맞음(coherence) 결합을 정리했습니다. 그래서 펄스에만 해당하는 조건도 나오고, 그런 것은 펄스의 조건이라고 따로 짚습니다.
두 빔이 하나가 되려면
기본 생각은 아주 단순합니다. 레이저 방출원 여러 개의 출력을 합쳐, 방출원 하나로는 이를 수 없는 성능에 닿는 것입니다. 2018년 리뷰는 이 방법이 광섬유 한 가닥의 출력을 묶는 물리적 한계를 넘어 출력을 키우는 기법으로 자리 잡았다고 씁니다.
다만 "결맞음"에는 엄밀한 뜻이 있습니다. 여러 방출원에서 나온 빔들이 서로 간섭할 수 있어야 결맞음 결합이라고 부릅니다. 결합기를 어떻게 만들든, 빔들은 보강 간섭하도록 위상이 바르게 맞춰져야 합니다.
앞 글은 이 방법의 큰 그림을 그렸습니다. 증폭기들이 공통 앞단에서 씨앗 빛을 받아 결맞음의 전제 조건을 만든다는 것, 동작 중의 흔들림 때문에 능동 안정화가 필요하다는 것, 결합이 잘 되었는지는 결합 효율로 잰다는 것입니다. 이번에는 한 겹 아래로 내려가, 빛이 실제로 어떻게 더해지는지 봅니다.
결맞음 빔 결합은 연속파 레이저(continuous-wave laser)에서 먼저 구현된 뒤 펄스 영역으로 넓어졌습니다. 펨토초 광섬유 증폭기의 첨두 출력과 평균 출력을 더 키우려면, 출력을 공간의 여러 빔과 시간의 여러 펄스로 나눠 퍼뜨리는 것이 자연스러운 생각이라고 2016년 리뷰는 봅니다. 결맞음 결합의 개념이 거기서 나옵니다.
간섭: 장이 더해져 한쪽으로 모인다
앞 글에서 본 중첩 원리부터 다시 꺼내 봅시다. 빛을 파동으로 다루는 선형 광학에서는 겹친 두 파동의 장(field)이 그대로 더해지지만, 세기는 일반적으로 그렇게 더해지지 않습니다. 세기가 그냥 더해지는 것은 두 빛의 편광(polarization)이 서로 수직이거나 완전히 비간섭성일 때처럼, 간섭 조건을 만족하지 않을 때입니다. 이 원리를 결합 장치 안으로 옮겨 오면 결합의 핵심이 드러납니다.
가장 단순한 결합기는 빛의 일부를 반사하고 일부를 통과시키는 빔 분할기(beam splitter)입니다. 빛을 두 출구에 같은 몫으로 나누는 빔 분할기라면, 같은 빔 두 개를 넣었을 때 합친 출력이 두 출구에 어떤 비로든 나뉘어 나올 수 있습니다. 그 비를 정하는 것은 들어온 두 빔의 위상 차입니다.
위상 차를 알맞게 맞추면 출력을 한 출구로 모을 수 있습니다. 그래서 이런 소자는 빔들의 위상을 제어할 수 있을 때 빔 결합기가 됩니다. 위상이 어긋나면 출력 일부가 쓰지 않는 다른 출구로 빠져나갑니다.
위상 차는 두 출구 사이에서 빛을 나눠 보내는 손잡이처럼 움직입니다. 손잡이를 한쪽 끝까지 돌리면 빛이 모두 한 출구로 가고, 가운데쯤에서는 반반 나뉩니다. 실제로는 돌릴 손잡이가 따로 있지 않습니다. 빔마다 지나온 경로에서 쌓인 위상이 그 비를 정하고, 그 위상은 가만히 있지 않습니다.
간섭의 조건 ①: 같은 주파수와 오래 가는 박자
주파수(진동수, frequency)가 다른 두 빛을 겹치면 세기가 가만히 있지 않습니다. 세기가 같은 두 빛이라면 겹친 빛의 세기는 두 주파수의 차, 곧 차이 주파수로 오르내립니다. 이 오르내림을 맥놀이(beat)라고 합니다.
이 이야기는 초고속 레이저 교과서에서 주파수 빗을 재는 대목에 나옵니다. 검출기가 그 빠른 오르내림을 따라가지 못하면 세기는 시간에 대해 평균되고, 결과는 두 세기를 그냥 더한 비간섭성 겹침과 같아집니다. 거꾸로 두 빛의 위상이 서로 고정되어 있다는 것은 두 주파수가 같다는 뜻이기도 합니다.
결맞음 결합의 리뷰에도 이와 맞닿는 조건이 있습니다. 2016년 리뷰가 펄스를 합치는 장치를 두고 합칠 빔들에게 요구하는 조건 가운데 하나가 같은 스펙트럼 성분입니다.
주파수가 같다고 박자가 끝없이 맞는 것은 아닙니다. 결맞음 시간(coherence time)은 레이저 장의 두 성분이 안정되게 간섭할 수 있는 대략의 시간 차입니다. 보통 광학 간섭계로 재고, 정의가 다소 임의적이어서 문헌마다 조금씩 다르게 정합니다.
앞 글에서 본 선폭(linewidth)이 좁으면 결맞음 시간이 깁니다. 단일 주파수 광섬유 증폭기를 다룬 리뷰 장은 선폭을 거리와 잇습니다. 레이저 선폭이 결맞음 길이(coherence length)를 정하고, 결맞음 길이가 여러 빔이 서로 간섭할 수 있는 거리를 정합니다. 그래서 앞 글에서 본 것처럼, 결맞음 길이가 훨씬 짧은 펄스는 위상에 더해 지나는 거리까지 맞춰야 합니다.
간섭의 조건 ②: 같은 편광, 같은 모양, 같은 때
주파수만 맞는다고 끝나지 않습니다. 편광이 서로 수직인 두 빛은 간섭하지 않고 세기만 더해집니다. 결합 실험들을 정리한 2016년 리뷰는 증폭기 출력의 편광 상태도 고정되어 있어야 한다고 짚습니다. 편광 유지 광섬유(polarization-maintaining fiber)를 쓰면 이를 보장할 수 있습니다.
조건은 공간과 시간 양쪽에 걸쳐 있습니다. 보강 간섭은 공간에서도, 시간과 스펙트럼에서도 함께 이루어져야 합니다. 대부분의 장치가 같은 빔과 같은 펄스를 합치도록 짜여 있으니, 합칠 빔들은 공간 모양과 파면(wavefront)이 같고 스펙트럼 성분과 스펙트럼 위상도 같아야 한다는 뜻입니다.
이 가운데 스펙트럼 위상까지 맞아야 한다는 조건은 초고속 결합의 몫입니다. 펄스를 합칠 때는 펄스들이 결합 소자에 같은 때 닿아야 합니다.
채널끼리 얼마나 닮았는지도 결과를 가릅니다. 채널 사이의 차이가 작을수록 얻을 수 있는 결합 효율이 높습니다. 증폭기 안의 분산, 포화, 비선형 효과로 펄스의 성질이 바뀌어도 채널마다 비슷하게 바뀐다면 괜찮습니다. 광섬유 길이나 결합 손실이 채널마다 다른 것처럼 채널 사이에 차이가 생기면 결합 효율이 나빠지므로, 그런 차이는 작게 유지해야 합니다.
결합기는 간섭계다
이 조건들을 한 그림으로 묶는 시각이 있습니다. 2016년 리뷰는 펨토초 펄스를 결맞게 합치는 실험 장치를 모두, 여러 경로마다 증폭기를 둔 광학 간섭계로 볼 수 있다고 씁니다. 출력에서 합친 장은 경로마다 나온 전기장을 결맞게 더한 것입니다. 장치의 효율은 경로마다 쌓이는 위상을 다스려, 간섭계 출구 하나에서 보강 간섭을 지켜 내는 능력에 달려 있습니다.
간섭계의 경로마다 들어갈 결맞는 빛은 어디서 올까요? 합칠 방출원은 독립된 레이저일 수도, 결합된 발진기일 수도, 증폭기일 수도 있습니다. 한 증폭기가 시간 간격을 두고 낸 여러 펄스도 방출원이 될 수 있습니다.
결합된 발진기에서는 서로를 잇는 과정 자체가 결맞음을 만듭니다. 증폭기들은 공통 앞단에서 씨앗 빛을 받아, 증폭을 마친 출력 빔들 사이에 결맞음의 전제 조건을 갖춥니다. 시간을 두고 낸 펄스라는 마지막 갈래는 공간이 아니라 시간으로 나눠 합치는 길로 이어집니다.
빛을 나누고 합치는 소자에도 갈래가 있습니다. 가장 단순한 것은 빔 분할기나 편광 빔 분할기 같은 두 출구 소자입니다. 이런 소자는 본래 한 번에 두 빔씩 합치고, 여러 개를 이어 붙이면 원리상 몇 개의 빔이든 나누고 합칠 수 있습니다. 대신 이어 붙이는 동안 소자 손실이 쌓이고, 필요한 부품 수가 빔 수에 대략 비례해 늘어납니다.
그래서 이어 붙이지 않고 한 번에 여러 빔을 합치는 결합기가 2018년 리뷰에서 큰 관심거리로 꼽힙니다. 그런 소자의 하나가 회절 광학 소자(diffractive optical element, DOE)입니다. 본래 들어온 한 빔을 여러 빔으로 나누도록 맞춘 위상 격자인데, 빛의 전파가 가역적이라 반대 방향으로도 쓸 수 있습니다. 여러 빔이 소자 설계에 맞는 각도와 위상 관계로 들어오면 출력이 대부분 한 빔에 실립니다.
펨토초 펄스는 스펙트럼이 넓어서 이 소자와 잘 맞지 않을 수 있습니다. 어느 격자나 그렇듯 회절 광학 소자도 앞 글의 회절격자(diffraction grating)에서 본 각분산을 일으킵니다. 그러면 다시 합친 빔의 색 성분들이 조금씩 다른 방향으로 벌어지는데, 이것을 각 처프(angular chirp)라고 합니다. 다만 스펙트럼 폭과 소자 설계에 따라서는 이 효과가 무시할 만큼 작을 수도 있습니다.
편광으로 합치는 방법도 있습니다. 서로 수직인 두 편광, s 편광과 p 편광의 빔을 출력 비와 상관없이 한 빔으로 겹치는 방식입니다. 2018년 리뷰가 드는 이 방식의 장점은 들어오는 빔들의 출력 비에 대한 유연성입니다.
편광이 수직인 두 빛은 간섭하지 않는다고 했는데, 어떻게 결맞게 합칠까요? 수직인 두 편광은 세기 무늬를 만들지 않지만, 두 빔의 상대 위상은 사라지지 않고 합친 빛의 편광 상태에 남습니다. 나오는 빔의 편광 상태가 두 빔의 상대 위상에 달려 있다는 뜻입니다. 그래서 위상이 고정되어야 편광이 하나로 정해진 빔이 됩니다.
앞 글의 두 모양도 간섭의 눈으로 다시 볼 수 있습니다. 나란히 놓는 방식에서는 빔들을 가까운 곳에서 그냥 옆에 놓고, 결합은 먼 곳에서만 일어납니다. 작은 빔들의 위상을 제어하면 먼 곳에 봉우리 하나가 만들어지고, 합친 빔의 채움 비율(filling factor)이 가운데 봉우리에 담기는 출력의 몫을 정합니다. 한 빔으로 겹치는 방식은 간섭계의 생각에 더 가깝습니다.
공간 대신 시간으로 나눠 합치는 길도 있습니다. 펄스 나눠 증폭(divided-pulse amplification, DPA)은 들어온 펄스 하나를 시간상 여러 복제로 만들어 증폭한 뒤 결맞게 다시 합칩니다. 펄스 길이를 인공적으로 늘린 것과 비슷해서, 얻을 수 있는 펄스 에너지와 첨두 출력을 키울 수 있습니다.
다만 이 구성에서는 처음부터 끝까지 빔 하나가 시스템을 지납니다. 그래서 DPA는 평균 출력을 키우는 길로 볼 수 없습니다. 출력을 시간에 나눠 퍼뜨린다는 점에서는 처프 펄스 증폭(chirped pulse amplification, CPA)의 띄엄띄엄한 형태로 볼 수도 있습니다.
위상을 붙잡는 두 길: 능동과 수동
간섭계의 경로마다 쌓이는 위상은 가만히 있지 않습니다. 펨토초 발진기 하나가 여러 광섬유 증폭기에 씨앗 빛을 주는 결합 실험에서는, 합칠 빔들 사이의 위상 흔들림이 오로지 증폭기에서 생깁니다. 연속파 결합에서 실험실의 증폭기로 이 흔들림을 잰 실험들은 주변의 열과 음향(소리·진동)이 흔들림을 주로 만든다는 것을 보였습니다. 이는 실험실 환경에서 얻은 결과이고, 원인이 대부분 열과 음향이라 실험 조건에 따라 크게 달라질 수 있습니다.
흔들리는 위상을 붙잡는 길은 크게 둘입니다. 능동 방식은 펄스들 사이의 상대 위상을 되먹임 제어로 붙잡고, 수동 방식은 위상이 맞는 성질을 장치의 구조 자체에 담습니다.
능동 방식은 두 부분으로 이루어집니다. 빔들 사이의 위상 차를 알아내는 검출 부분과, 그 차를 메우는 위상 구동기입니다. 2018년 리뷰는 이 능동 위상 안정화를 대부분의 결맞음 결합 장치에 필요한 마지막 부품으로 꼽습니다. 결합기 구조마다 구현 방법은 여럿입니다.
수동 방식은 능동 검출과 되먹임 없이 두 증폭 빔을 합칩니다. 모든 갈래가 전체로 같은 광 경로를 지나고, 갈래 사이의 차이는 경로의 요소를 만나는 순서뿐인 증폭 간섭계를 쓰는 것이 원리입니다. 이렇게 하면 합칠 때 스펙트럼 위상까지 저절로 맞습니다.
수동 방식에도 한계가 있습니다. 이 원리를 더 많은 빔과 증폭기로 넓히는 간섭계 배치를 생각할 수는 있지만, 광섬유 증폭기에서는 쓸모가 제한됩니다. 빔마다 모든 증폭기를 지나며 비선형을 쌓게 되는데, 그것이 바로 성능을 묶는 현상이기 때문입니다.
경로 길이가 저절로 맞는 다른 결합 구조도 사정이 비슷해서, 일반적으로 더 많은 채널로 늘릴 수 없습니다. 그래서 대부분의 장치는 능동 안정화에 기댑니다.
공개 리뷰가 꼽는 어려움
먼저 위상 어긋남 그 자체가 어려움입니다. 합칠 빔이나 펄스의 위상이 어긋나면 결합 효율이 떨어지고, 그만큼 출력이 간섭계의 쓰지 않는 출구로 크게 새거나 합친 첨두 출력이 줄어듭니다. 기본 간섭계 원리에서 예상되듯, 결합 효율은 펄스들 사이의 세기 차보다 위상 변화에 훨씬 민감합니다.
위상을 흔드는 것은 바깥 환경만이 아닙니다. 「한 가닥의 한계 ①」에서 커 효과의 한 모습으로 이름이 나왔던 자기 위상 변조(self-phase modulation, SPM)가 여기서 걸림돌이 됩니다. 결맞음 결합 장치에서 SPM이 미치는 가장 중요한 영향은 출력의 흔들림을 위상의 흔들림으로 바꿔 결합을 방해하는 것입니다.
열도 걸림돌입니다. 평균 출력이 높으면 열광학 효과가 보통 광학 수차, 곧 빔의 공간 세기와 위상이 일그러지는 현상을 만듭니다. 이 수차는 합칠 빔들 사이에서 서로 맞아야 하므로 효율적인 결합을 어렵게 합니다.
결합기 자체나 렌즈처럼 센 빔을 다루는 부품도 열 효과를 피하도록 신중히 골라야 합니다. 열 효과는 출력 빔 품질(beam quality)을 해칠 뿐 아니라 전체 결합 효율도 떨어뜨릴 수 있습니다.
그렇다면 채널은 얼마나 늘릴 수 있을까요? 2018년 리뷰는 결맞음 결합에서 가장 두드러진 물음을 많은 채널로 늘릴 수 있느냐로 봅니다. 이론으로는 가능하지만 실제 실험으로 이루기는 어렵습니다. 리뷰가 쓰일 무렵에는 거의 모든 장치의 부품이 단일 증폭기 시스템의 부품과 같아서, 부품 수가 채널 수에 비례해 늘었습니다.
그렇다고 리뷰들이 비관한 것은 아닙니다. 2018년 리뷰의 결론은 이 방법을 어떤 레이저 구조에도 쓸 수 있지만, 구성이 비교적 단순하고 빔의 성질이 재현성 있는 광섬유 레이저 시스템에 특히 잘 맞는다고 봅니다. 목표로 하는 성능에 따라 고를 수 있는 결합 방법과 위상 안정화 방법도 여럿입니다.
2016년 리뷰는 결맞음 결합 기법을 입자 가속, 극자외선과 X선의 고출력 2차 광원 같은 쓰임을 위한 앞날의 초고속 광원으로 가는 유망한 길로 봅니다. 결론에서는 초고속 광학 장을 결맞게 더하는 개념이 광섬유 레이저 밖에서도 쓰이며, 초고속 광학의 일반 도구가 되어 가고 있다고 맺습니다.
다음에 읽을 글
- "빔 품질이란: M², 발산각, 밝기": 이 글에서 결합이 지키려 한 빔 품질을 무엇으로 재는지 풉니다.
- "간섭과 회절: 빛이 겹치고 퍼지는 방식": 이 글에서 필요한 만큼만 세운 간섭의 기초를 회절과 함께 처음부터 짚습니다.